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关闭移动短信业务，可以通过以下方式操作。
1、拨打所属运营商的客服电话，例如移动客服热线为10086，然后转人工服务申请关闭短信服务。
2、前往当地营业厅办理取消短信业务。
3、登录所属运营商的网上营业厅办理取消短信业务，登录移动网上营业厅的“个人中心”页面，选择“我的短信”选项，找到“短信业务”并点击进入，选择“关闭短信业务”即可，不同运营商的具体操作可能有所不同，需要根据实际情况选择相应选项。
关闭短信服务后可能无法接收到短信通知，包括系统通知和其他服务通知等，在关闭之前请确保了解该业务的实际影响，以上内容仅供参考，建议根据具体情况咨询相应运营商的客服人员获取最准确的关闭方式。